Ouvert en 2007 comme restaurant italien, une meule de parmesan à l'entrée. Le nom vient d'une rivalité de bar du XIXe siècle: la taverne de Joe Beef avait pour plus grand rival un pub appelé, justement, le Liverpool House.
Fondé par Frédéric Morin, David McMillan et Allison Cunningham — les mêmes propriétaires que Joe Beef, situé deux portes plus loin sur Notre-Dame Ouest — Liverpool House ouvre en 2007 sous la direction de la cheffe Emma Cardarelli, avec une cuisine italienne classique. « La légende veut que le plus grand rival de Joe Beef ait été la taverne Liverpool House, d'où le nom du restaurant », raconte le maître d'hôtel Chris Morgan, copropriétaire du McKiernan Luncheonette voisin.
Le 6 juin 2017, le premier ministre Justin Trudeau y reçoit l'ex-président américain Barack Obama pour un souper de quatre heures, à la table habituelle de Trudeau près de la cuisine. Au menu : huîtres, truite fumée, flétan de Nouvelle-Écosse aux morilles et asperges blanches, spaghetti au homard, côte de bœuf vieillie pour deux, accompagnés d'un vin de Norman Hardie. Entre 800 et 900 personnes se massent dehors au départ d'Obama, qui insiste pour prendre des photos avec la brigade et la fille de McMillan.
David McMillan raconte avoir répondu à Obama, qui lui demandait comment il était devenu cuisinier, qu'il était lavavaisselle à 19 ans quand Pierre Elliott Trudeau — le père de Justin — avait un jour goûté sa salade et lui avait fait le premier compliment de sa carrière. Justin Trudeau, dit McMillan, ne connaissait pas cette anecdote.
Aujourd'hui dirigé par le chef Gabriel Drapeau, avec Chris Morgan et le sommelier James Simpkins, plusieurs membres de l'équipe sont en poste depuis plus d'une décennie.