Fondé en 1972 par un journaliste de la Gazette d'origine polonaise. Depuis 1978, ce sont des femmes polonaises qui tiennent la maison.
Stanislaw « Stash » Pruszynski, journaliste à la Gazette, ouvre en 1969 un marché aux puces rue Notre-Dame Est où artistes et artisans se croisent ; le lieu se transforme peu à peu en café-bazar où Stash se met à servir des soupes. En 1972, l'endroit devient officiellement Stash Café, du diminutif de son prénom. Devenu trop à l'étroit, le restaurant déménage rue Saint-Sulpice, à l'ombre de la basilique Notre-Dame ; après qu'un incendie a rasé l'édifice historique voisin, il s'installe à son adresse actuelle, rue Saint-Paul, avec son mobilier récupéré d'un couvent — bancs d'église et longues tables de réfectoire.
Depuis 1978, la maison est tenue par des femmes polonaises ; depuis 2010, c'est Anita Karski, née à Montréal de parents polonais, qui en est propriétaire. La cuisine n'a pas changé : pierogis, barszcz, bigos, zurek, harengs marinés, kielbasa — la table classique de la Pologne, portée par un pianiste en direct chaque soir et des portraits d'artistes polonais accrochés au plafond.